House of Math-logo
House of Math-logo
Logg inn

Hvordan finne vinkelen mellom linjer og plan i GeoGebra

Du kan finne vinkelen mellom to linjer i rommet, linjer og plan og to plan i rommet ved å bruke GeoGebra. For mer om illustrering av linjer og plan i rommet, kan du lese her.

GeoGebra-oppskrift 1

Finn vinkelen mellom to linjer

1.
Åpne Algebrafeltet og Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.
2.
I Algebrafeltet skriver du inn uttrykkene for to linjer som skal krysse hverandre i rommet. Her kan det være lurt å sørge for at de har et fellespunkt slik at de krysser hverandre.
3.
I Algebrafeltet skriver du

Vinkel(<Linje>,<Linje>)

der du skriver inn navnet til hver av linjene dine i <Linje>-feltene.

Eksempel 1

Finn vinkelen mellom linjene a og b hvor

a: (1, 2, 3) + t[2, 1, 4], b: (1, 2, 3) + t[−4, 5, 9].

Vi skriver først inn uttrykkene for a og b inn i Algebrafeltet. Hvis du ønsker å ha en illustrasjon av linjene kan du åpne Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen. Deretter bruker du

Vinkel(<Linje>,<Linje>)

for å finne vinkelen mellom a og b.

GeoGebra-oppskrift 2

Finn vinkelen mellom en linje og et plan

1.
Åpne Algebrafeltet og Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.
2.
I Algebrafeltet skriver du inn uttrykket for din linje og plan som skal krysse hverandre i rommet. Her kan det være lurt å sørge for at har et fellespunkt slik at de krysser hverandre.
3.
I Algebrafeltet skriver du

Vinkel(<Linje>,<Plan>)

der du skriver inn navnet til linja i <Linje>-feltet og navnet til planet i <Plan>-feltet.

Eksempel 2

Finn vinkelen mellom linje a og planet β hvor

a: (1, 2, 3) + t[2, 1, 4], β: y + z − 5 = 0.

Vi skriver først inn uttrykkene for a og β inn i Algebrafeltet. Hvis du ønsker å ha en illustrasjon kan du åpne Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen. Deretter bruker du

Vinkel(<Linje>,<Plan>)

for å finne vinkelen mellom linja a og plan β.

GeoGebra-oppskrift 3

Finn vinkelen mellom to plan

1.
Åpne Algebrafeltet og Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.
2.
I Algebrafeltet skriver du inn uttrykkene for to plan som krysser hverandre i rommet. Her kan det være lurt å sørge for at de skjærer hverandre.
3.
I Algebrafeltet skriver du

Vinkel(<Plan>,<Plan>)

der du skriver inn navnet til planene i <Plan>-feltene.

Eksempel 3

Finn vinkelen mellom plan α og plan β

α: − 13x + 14y + 7z = −36 = 0, β: y + z − 5 = 0.

Du skriver først inn uttrykkene for α og β inn i Algebrafeltet. Hvis du ønsker å ha en illustrasjon kan du åpne Grafikkfelt 3D under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen. Deretter bruker du

Vinkel(<Plan>,<Plan>)

for å finne vinkelen mellom planene α og β.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan tegne linjer og plan med GeoGebra
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan bruke GeoGebra til å regne ut avstand
Tilbake